O que é a Mediana?
A mediana é uma medida de tendência central que representa o valor do meio num conjunto de dados ordenado.
Ao contrário da média aritmética, a mediana não é afetada por valores extremos ou atípicos. Isto torna-a uma medida mais robusta de tendência central quando os seus dados contêm valores invulgarmente altos ou baixos que poderiam distorcer a média.
A mediana é amplamente utilizada em estatística, economia e análise de dados. As aplicações comuns incluem o reporte do rendimento familiar mediano (que representa melhor os ganhos típicos do que a média), preços de imóveis e qualquer conjunto de dados onde valores atípicos poderiam distorcer a média.
Fórmula da Mediana
Para calcular a mediana manualmente, siga estes passos:
A mediana é o valor central num conjunto de dados ordenado. Se houver um número ímpar de valores, a mediana é o valor do meio. Se houver um número par de valores, a mediana é a média dos dois valores centrais.
Exemplo de Cálculo
Para o conjunto de dados [3, 7, 9, 12, 15], a mediana é 9 (o valor central). Para [3, 7, 9, 12, 15, 18], a mediana é (9 + 12) / 2 = 10,5 (média dos dois valores centrais).
Quando Usar a Mediana
A mediana é a medida preferida de tendência central em muitos cenários do mundo real:
Estatísticas de Rendimento
O rendimento familiar mediano é mais representativo do que o rendimento médio porque alguns indivíduos extremamente ricos podem inflacionar drasticamente a média, enquanto a mediana mostra o que uma família típica ganha.
Preços de Imóveis
Os preços medianos das casas são frequentemente reportados em vez das médias porque propriedades de luxo podem distorcer a média para cima, tornando a mediana um melhor indicador dos preços típicos de mercado.
Análise de Notas
Ao analisar resultados de testes com potenciais valores atípicos (estudantes que tiveram pontuações excepcionalmente altas ou baixas), a mediana fornece uma melhor noção de como a maioria dos estudantes se saiu.